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運動的模態
在數學上，線性微分方程的解由特解和齊次微分方程的通解組成。通解由微分方程的
特征根所決定，它代表自由運動。
控制系統的微分方程是在時間域描述系統動態性能的數學模型，在給定外作用及初
始條件下，求解微分方程可以得到系統的輸出響應。這種方法比較直觀，特別是借助_下電
子計算機可以迅速而準確地求得結果。但是如果系統的結構改變或某個參數變化時，就要
重新列寫并求解微分方程，不便于對系統進行分析和設計。
用拉氏變換法求解線性系統的微分方程時，可以得到控制系統在復數域中的數學模
型——傳遞函數。傳遞函數不僅可以表征系統的動態性能，而且可以用來研究系統的結構
或參數變化對系統性能的影響．經典控制理論中廣泛應用的頻率法和根軌跡法．就是以傳
遞函數為基礎建立起來的，傳遞函數是經典控制理論中最基本和最重要的概念。
