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根軌跡概念
根軌跡簡稱根跡，它是開環系統某一參數從零變到無窮時，閉環系統特征方程式的根
在s平面上變化的軌跡。
當閉環系統沒有零點與極點相消時，閉環特征方程式的根就是閉環傳遞函數的極點，
我們常簡稱為閉環極點。因此，從已知的開環零、極點位置及某一變化的參數來求取閉環
極點的分布，實際上就是解決閉環特征方程式的求根問題。當特征方程的階效高于四階
時，求根過程是比較復雜的。如果要研究系統參數變化對閉環特征方程式根的影響，就需
要進行大量的反復計算，同時還不能直觀看出影響趨勢。因此列于高階系統的求根問題來
說，解析法就顯得很不方便。1948年，W.R．伊文思在“控制系統的圖解分析”一文中．提
出了根軌跡法。當開環增益或其它參數改變時，其全部數值對應的閉環極點均可在根軌跡
圖上簡便地確定。因為系統的穩定性由系統閉環極點惟一確定，而系統的穩態性能和動態
性能又與閉環零、極點在s平面上的位置密切相關，所以根軌跡圖不僅可以直接給出閉環
系統時間響應的全部信息，而且可以指明開環零、極點應該怎樣變化才能滿足給定的閉環
系統的性能指標要求。除此而外，用根軌跡法求解高階代數方程的根，比用其它近似求根
法簡便。
